Йылдыз—куратор, преподаватель и писатель. С мая 2020 вместе с Чалой Илэке возглавляет Кунстхалле в Баден-Бадене. 

С 2019 года проходит докторскую программу по выставочной архитектуре в университете HafenCity в Гамбурге, где является членом рабочей группы и совета Нового центра исследования и практики. Йылдыз изучал психологию и педагогику в Босфорском университете и визуальное искусство и дизайн визуальных коммуникаций в университете Сабанджи (Стамбул). Он участвовал в передвижной программе по кураторским исследованием Curatorlab университета Konstfack (Стокгольм), а также окончил исследовательскую программу школы изобразительных искусств Valand, университет Гетеборга.

В 2011–2014 Йылдыз занимал пост художественного директора Künstlerhaus в Штуттгарте, в 2014–2017—в ArtspaceAotearoa (Новая Зеландия). Его кураторские заявки участвовали в конкурсных программах значимых государственных европейских институций, таких как Montehermoso, HISK, Токийский дворец. В 2012 вошел в шортлист премии ICI Vision и в 2013 разделил кураторскую премию с двумя другими кандидатами. Он сотрудничал в качестве автора и участника на Manifesta 7, 9-й SIART (Ла-Пас), 10-й, 13-й и 15-й Стамбульской биеннале, Arco Madrid, Art Basel, March Meeting (биеннале в Шардже) и многих других международных выставочных платформах.

Опыт реализации проекта с несколькими площадками Mutterzunge в Берлине позволяет Йылдызу рассматривать кураторство как форму коллективного авторства, а не индивидуальной практики.